Contém 5 p. Continuação de artigo publicado no n. 113 (v. 31, n. 113, p. 33-42, jan./fev. 1934) da Revista Politécnica. São abordados pontos relacionados à Astronomia esférica como rotação, coordenadas geográficas, movimentos celestes, declinação, como são formados e como calculá-los.

16 p., datado de junho de 1906. Sabem todos que a grande descoberta do cálculo foi suscitada pelo problema das tangentes a uma curva qualquer - problema que ele resolve de um modo completamente geral. Por isso mesmo acontece que é muito conhecida a interpretação geométrica das diferenciais e derivadas, no caso de duas dimensões, isto é, de uma variável independente. Quando há três dimensões, a geometria ainda nos dá uma interpretação fácil dos infinitamente pequenos. Sobre essa interpretação, encontram-se nos compêndios referências muito lacônicas, razão pela qual publicamos o presente desenvolvimento.

Contém 4 p. Apresenta a teoria elementar das derivadas através da exposição de cálculos relativos às derivadas das funções transcendentes, a derivada de uma exponencial, a derivada de uma logarítmica, a derivada de um seno, a derivada de um coseno, a derivada de uma tangente, cotangente, secante ou cosecante, derivada de um arc. sen. f(x), derivadas de arc. cos. f(x), arc .tg. f(x), arc. sec. f(x), arc. cosec. f(x).