Theorema de Sturm - Item 123456789/1966

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O artigo contém 12 p., sendo um gráfico das funções de Sturm. Apresenta reflexões sobre o Teorema de Sturm a partir da demonstração de um caso numérico. Expõe os três lemas relativos ao teorema, dos quais o primeiro preconiza que duas funções de Sturm consecutivas nunca se anulam ao mesmo tempo, isto é, para um mesmo valor da variável. O segundo indica que quando uma função se anula, as funções adjacentes são de sinais contrários. O terceiro lema por sua vez apresenta uma hipótese em que duas funções consecutivas não se anulando ao mesmo tempo, a função primitiva e sua derivada não podem ter as mesmas raízes. Menciona a tabela de sinais que atua como peça de demonstração. Afirma que na demonstração do teorema se verifica os dois primeiros lemas. Conclui salientando que a demonstração é perfeitamente geral, desde que o caso numérico sirva apenas de acompanhamento, útil para a concretização dos fatos algébricos.

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