Trata-se de um artigo publicado na revista do Grêmio Politécnico. Contém 11 p. O autor do artigo desenvolve pontos do programa de Álgebra superior da Escola Politécnica segundo a obra de Bourdon.

Contém 21 p., com continuação. A aula aborda os seguintes tópicos: a distância de dois pontos em coordenadas retilíneas, demonstrando com equações. Demonstra como determinar a expressão do coeficiente angular a. Demonstra como determinar o ângulo a, quando os eixos coordenados são oblíquos. Demonstra as posições especiais de uma reta em relação aos eixos coordenados (reta paralela ao eixo x; reta paralela ao eixo y). Equação dos eixos coordenados. Discussão da equação geral do 1º grau a duas variáveis. Coordenadas à origem de uma reta. Equação de uma reta referida as suas coordenadas à origem.

Trata-se de um artigo da Revista Politécnica. Inclui exercícios. Contém 15 p. O artigo aborda as condições de redução do grau de uma equação de forma a tornar sua resolução mais simplificada.

O artigo contém 12 p., sendo um gráfico das funções de Sturm. Apresenta reflexões sobre o Teorema de Sturm a partir da demonstração de um caso numérico. Expõe os três lemas relativos ao teorema, dos quais o primeiro preconiza que duas funções de Sturm consecutivas nunca se anulam ao mesmo tempo, isto é, para um mesmo valor da variável. O segundo indica que quando uma função se anula, as funções adjacentes são de sinais contrários. O terceiro lema por sua vez apresenta uma hipótese em que duas funções consecutivas não se anulando ao mesmo tempo, a função primitiva e sua derivada não podem ter as mesmas raízes. Menciona a tabela de sinais que atua como peça de demonstração. Afirma que na demonstração do teorema se verifica os dois primeiros lemas. Conclui salientando que a demonstração é perfeitamente geral, desde que o caso numérico sirva apenas de acompanhamento, útil para a concretização dos fatos algébricos.

O artigo contém 6 p. O artigo apresenta o desenvolvimento das funções homogeneas com uma maior generalidade do que é apresentada nos tratados de Álgebra Superior.